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全国2012年10月自考《高等数学(工本)》试题

 

201210月自考《高等数学(工本)》试题

课程代码:00023

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项:

1. 答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

 

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1.在空间直角坐标系中,点(-1, 2, 4)到x轴的距离为

A1                                                                B2

C                                                          D

2.设函数某领域内有定义,则

A                             B

C                  D

3.设积分曲线,则对弧长的曲线积分

A0                                                                B1

C                                                              D2

4.微分方程

A.可分离变量的微分方程                              B.齐次微分方程

C.一阶线性齐次微分方程                              D.一阶线性非齐次微分方程

5.已知函数是周期为的周期函数,它在上的表达式为

傅里叶级数的和函数,则=

A0                                                                B

C1                                                                D2

 

非选择题部分

注意事项:

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。

 

二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)

6.已知向量与向量平行,则常数k=__________.

7.已知函数,则=__________.

8.设积分区域,三重积分在球面坐标下三次积分为__________.

9.微分方程的一个特解y*=__________.

10.已知无穷级数,则通项un=__________.

三、计算题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

11.求直线与直线的夹角.

12.设f是可微的二元函数,并且,求全微分dz.

13.已知方程确定函数,求.

14.设函数,求梯度grad.

15.计算二重积分,其中积分区域.

16.计算三重积分,其中积分区域Ω是由 所围.

17.验证对坐标的曲线积分与路径无关,并计算.

18.计算对坐标的曲面积分,其中∑是柱面所围柱体表面的外侧.

19.求微分方程的通解.

20.求微分方程的通解.

21.判断无穷级数的敛散性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛?

22.求幂级数的收敛半径和收敛域.

四、综合题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)

23.求函数的极值.

24.求由平面及曲面所围立体的体积.

25.将函数展开为x的幂级数.

 

 

发布日期:2012-11-9

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