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全国2012年10月自考《概率论与数理统计(经管类)》试题

 

 

201210月自考《概率论与数理统计(经营类)》试题

课程代码:04183

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项:

1. 答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

 

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将答题纸的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1.已知事件ABAB的概率分别为0.50.40.6,则P(A)=

A.0.1                                                                    B.0.2

C.0.3                                                                    D.0.5

2.F(x)为随机变量X的分布函数,则有

A.F(-∞)=0F(+∞)=0                                            B.F(-∞)=1F(+∞)=0

C.F(-∞)=0F(+∞)=1                                            D.F(-∞)=1F(+∞)=1

3.设二维随机变量(XY)服从区域Dx2+y2≤1上的均匀分布,则(XY)的概率密度为

A.f(xy)=1                                                          B.

C.f(xy)=                                                        D.

4.设随机变量X服从参数为2的指数分布,则E(2X1)=

A.0                                                                       B.1

C.3                                                                       D.4

5.设二维随机变量(XY)的分布律

 

 

 

 

D(3X)=

A.                                                                    B.2

C.4                                                                       D.6

6.X1X2,…,Xn…为相互独立同分布的随机变量序列,且E(X1)=0D(X1)=1,则 

A.0                                                                       B.0.25

C.0.5                                                                    D.1

7.x1,x2,…,xn为来自总体Nσ2)的样本,μσ2是未知参数,则下列样本函数为统计量的是

A.                                                        B.

C.                                                D.

8.对总体参数进行区间估计,则下列结论正确的是

A.置信度越大,置信区间越长                              B.置信度越大,置信区间越短

C.置信度越小,置信区间越长                              D.置信度大小与置信区间长度无关

9.在假设检验中,H0为原假设,H1为备择假设,则第一类错误是

A. H1成立,拒绝H0                                             B.H0成立,拒绝H0

C.H1成立,拒绝H1                                              D.H0成立,拒绝H1

10.设一元线性回归模型:且各相互独立.依据样本得到一元线性回归方程,由此得对应的回归值为的平均值,则回归平方和

A                                                  B

C                                                  D

非选择题部分

注意事项:

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。

二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30)

11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击,甲、乙击中目标的概率分别为0.80.5,则甲、乙两人同时击中目标的概率为_____________.

12.AB为两事件,且P(A)=P(B)=P(A|B)= ,则P(|)=_____________.

13.已知事件AB满足P(AB)=P(),若P(A)=0.2,则P(B)=_____________.

 

X

1

2

3

4

5

P

2a

0.1

0.3

a

0.3

14.设随机变量X的分布律 a=__________.

 

15.设随机变量XN(122),则P{-1≤X≤3}=_____________.(附:Ф(1)=0.8413)

16.设随机变量X服从区间[2θ]上的均匀分布,且概率密度f(x)=

θ=______________.

 

17.设二维随机变量(XY)的分布律

    Y

X

0

1

2

0

0.1

0.15

0

1

0.25

0.2

0.1

2

0.1

0

0.1

P{X=Y}=____________.

18.设二维随机变量(XY)N(00140),则X的概率密度fX (x)=___________.

19.设随机变量XU(-13),则D(2X-3)=_________.

20.设二维随机变量(XY)的分布律

    Y

X

-1

1

-1

0.25

0.25

1

0.25

0.25

E(X2+Y2)=__________.

21.mn次独立重复试验中事件A发生的次数,p为事件A的概率,则对任意正数ε,有=____________.

22.x1x2,…,xn是来自总体P(λ)的样本,是样本均值,则D()=___________.

23.x1x2,…,xn是来自总体B(20p)的样本,则p的矩估计=__________.

24.设总体服从正态分布N(μ1),从中抽取容量为16的样本,是标准正态分布的上侧α分位数,则μ的置信度为0.96的置信区间长度是_________.

25.设总体XN(μσ2),且σ2未知,x1x2,…,xn为来自总体的样本,S2分别是样本均值和样本方差,则检验假设H0:μ =μ0;H1:μμ0采用的统计量表达式为_________.

三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16)

26.一批零件由两台车床同时加工,第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是0.03,第二台出现不合格品的概率是0.06.

(1)求任取一个零件是合格品的概率;

(2)如果取出的零件是不合格品,求它是由第二台车床加工的概率.

27.已知二维随机变量(XY)的分布律

    Y

X

-1

0

1

0

0.3

0.2

0.1

1

0.1

0.3

0

求:(1)XY的分布律;(2)Cov(XY).

四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24)

28.某次抽样结果表明,考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75σ2),已知85分以上的考生数占考生总数的5%,试求考生成绩在65分至85分之间的概率.

29.设随机变量X服从区间[01]上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且XY相互独立.

求:(1)XY的概率密度;(2)(XY)的概率密度;(3)P{X>Y}.

五、应用题(10)

30.某种产品用自动包装机包装,每袋重量XN(50022)(单位:g),生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品,测得样本均值=502g. 问:当方差不变时,这天包装机工作是否正常(α=0.05)?

(附:u0.025=1.96)

 

发布日期:2012-11-9

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